רייכמן נולדה בשם אווה גבריאלה יונגמן ב־16 בינואר 1897 בלובליניץ, שלזיה עילית (כיום פולין), למשפחה יהודית ליברלית. היא למדה כלכלה בברסלאו, ברלין, מינכן והיידלברג, שם קיבלה בשנת 1921 את הדוקטורט שלה בפילוסופיה. בשנת 1924 עברה לברלין, שם עבדה כעוזרת מחקר ב'אגודה המרכזית של אזרחים גרמנים בני הדת היהודית' (CV) – אחד הארגונים החשובים ביותר להגנה על יהודים בגרמניה. שם גם פגשה את בעלה לעתיד, עורך הדין הנס רייכמן, והשניים נישאו בשנת 1932.

לעומת הנס, שפעל בעיקר כפקיד באגודה המרכזית, אווה התעמקה בעבודתה כחוקרת וסופרת ושמרה על גישה מורכבת ועצמאית, שאינה מוגבלת לפוליטיקה של הארגון. היא זיהתה מוקדם את הסכנה של עליית הנאציזם וכתבה מאמרים רבים ומעמיקים על אנטישמיות בגרמניה בעבור המגזין החודשי 'האגודה' (CV-Zeitung), שאותו גם ערכה. עבודתה עיצבה את השיח על אנטישמיות בגרמניה, והשפיעה רבות על צעירים יהודים גרמנים.

בשנת 1938 נכלא בעלה במחנה הריכוז זקסנהאוזן, לאחר ליל הבדולח, ושחרורו התאפשר רק בתנאי הגירה מיידית. על כן היגרו בני הזוג ללונדון בשנת 1939, ללא רכוש או הכנסה. רייכמן מצאה עבודה בתפקיד מתרגמת בשירות ההאזנה של ה־BBC, ובו זמנית המשיכה את מחקרה האקדמי. בשנת 1945 קיבלה את תואר הדוקטור השני שלה מבית הספר לכלכלה של לונדון בעבור מחקרה ״בני ערובה של הציוויליזציה״. מחקר זה פורסם בגרמנית בשנת 1950 וכותרתו: Die Flucht in den Hass. Die Ursachen der deutschen Judenkatastrofe (“הבריחה אל השנאה: הגורמים לאסון היהודי הגרמני”).

במחקרה ניתחה רייכמן את דעיכת הקהילות היהודיות בגרמניה ותיארה את האנטישמיות הנאצית כמקרה מיוחד של שנאת זרים. לטענתה, האנטישמיות שימשה פיצוי אינטלקטואלי על חוסר וודאות פנימי בעבור הלאומיות הגרמנית, ויצרה "מקרה מיוחד של מתחים קבוצתיים" בין המיעוט היהודי לרוב הגרמני. מתחים אלה ניצלו הנאצים לצורכי תעמולה. בגישתה להסברת האנטישמיות הנאצית, התמקדה רייכמן במניעים ובפסיכולוגיה של האנטישמים, ולא במציאות האובייקטיבית של היהודים בגרמניה במאה ה־19 וה־20, ועבודתה השפיעה מאוד על המשך המחקר בתחום. בה בעת, מונתה רייכמן למנהלת המחקר בספריית ווינר (Wiener), שם הובילה מיזם שאפתני לאיסוף עדויות מניצולי שואה. כאחת ההיסטוריוניות הראשונות של השואה וכיהודייה שנרדפה בעצמה, היא אספה יותר מ־1,300 עדויות של פליטים ושורדי שואה בשבע שפות שונות. בתפקיד מנהלת הספרייה היא גם ניתחה ותרגמה את התמלילים של משפטי נירנברג.

בשנות השלושים הביעה רייכמן התנגדות הן ליהודים גרמנים שניסו להסתגל למצב הפוליטי הן להתבוללות מוחלטת שוויתרה על הזהות היהודית. היא דחתה גם רעיונות של עליונות לאומית יהודית כבסיס לציונות, ודגלה בהזדהות חיובית ובטוחה עם היהדות הליברלית. עם זאת, היא שמרה על מחויבות חזקה לתרבות הגרמנית ועל תחושת השייכות שלה לגרמניה: "לא יכולתי לדמיין שום דבר אחר. אני עדיין לא אנגלייה היום. כלומר, עדיין שמרתי על זהות גרמנית חזקה מאוד". שאלת הנאמנות הייתה מרכזית בחייה, שכן גם בשנות השמונים היא שיבחה את התרבות הגרמנית ואת שפתה, אך סירבה להגדיר את עצמה כאזרחית גרמניה. למרות זאת, הייתה לה מערכת קשרים טובה עם הרפובליקה הפדרלית של גרמניה והיא נסעה לשם לעיתים קרובות. היא הייתה מחויבת עמוקות לפיוס בין שורדי שואה ויהודים גרמנים גולים ובין שאר הרפובליקה הפדרלית של גרמניה, וקיבלה על פועלה את מדליית בובר-רוזנצווייג בשנת 1970, פרס משה מנדלסון בשנת 1982 ואת הצלב הגדול של מסדר ההצטיינות של הרפובליקה הפדרלית של גרמניה כשנה לאחר מכן.

גלותה הכפויה הביאה עמה גם הזדמנויות חדשות: היא בנתה חיים מקצועיים בלונדון, מצאה בית חדש וקיבלה אזרחות בריטית. רייכמן ראתה בתקופה זו פיצוי מסוים על העוול שסבלה משפחתה. רק בגלות יכלה לבחון באופן ביקורתי את מעורבותה בעבר בלאומנות הגרמנית, כולל התלהבותה בתחילת מלחמת העולם הראשונה. היא גם הביעה ביקורת על הציונות הלאומית בשנות השלושים, וחששה שהקמת מדינה יהודית על בסיס לאומני עלולה להיות מסוכנת. לדברי רייכמן, הרעיון הלאומי טומן בחובו את הנטייה לדחוק את העיסוק ברעיונות לטובת מאבקי הכוח היום־יומיים, אך בעיניה לא ניתן לוותר על קיום אינטלקטואלי לטובת קיום "ריאלי" בלבד. עמדתה לגבי מדינת ישראל נותרה חיובית, אך היא דחתה את הרעיון של שלילת התפוצות ואת הטענה שחיי יהודים יוכלו לשרוד רק במדינה זו, והדגישה במקום זאת את התפקיד החיוני של התפוצות ביהדות העולם.

בריאיון מיוחד לערוץ zdf הגרמני נשאלה רייכמן אם היא ובעלה שקלו אי פעם לחזור לגרמניה. לכך השיבה בנחרצות כי הידיעה על רצח יהודי אירופה וכישלונם של הגרמנים לקרוא ליהודים לשוב מנעה מהם לעשות זאת. היא לא רצתה לגנות את כל הגרמנים, אך הכירה בכך שלא הייתה התחשבות קיבוצית בעבר ושלא נשלח איתות ברור למהגרים היהודים לחזור בתום המלחמה. בגרסת השידור של הריאיון הושמטו נושאים אלה; הדגש הושם על הכרת התודה של היהודים לבריטניה ונמנעו מהדיון הרגיש על "האחריות השנייה" של הגרמנים לאחר 1945.

רייכמן חיה במתח בין חוויותיה בגרמניה להגירה הכפויה ולהצלחה המקצועית בגולה, וכל פעילותה המדעית לאחר הגירתה התמקדה בפרשנות של ההווה באמצעות עדויות ממקור ראשון. רייכמן בחנה את עבודתה בהקשר לזמנה, ונתנה הכשר לעיסוק בהיסטוריה בת הזמן המתהווה. היא מייצגת את ראשית מחקר ההיסטוריה בת זמיננו (Zeitgeschichte). כמו כן, היא הייתה אחת המייסדות ואחת מחברות הדירקטוריון של מכון ליאו בק בלונדון, שנוסד ב־1955. הרב ליאו בק (1873–1956) היה רב הקהילה של רייכמן בילדותה, ובעצמו חי בלונדון לאחר שעבר רדיפות ומאסרים. הקשר בין השניים השפיע רבות על פועלה, והיא נחשבת לאחת מהדמויות האינטלקטואליות החשובות ביותר בקרב נשים יהודיות גרמניות במאה העשרים.

מכוני ליאו בק העולמיים עורכים סדרת הרצאות על אווה רייכמן, כאשר כל הרצאה תתרחש באחד מהמכונים השונים בעולם. ההרצאה האחרונה התרחשה ב-6.11.25, בלונדון.